范希尔夫妇眼中学生的几何思维

SuperUser Account 7809 View 2019-12-24 466 Comments 公众号

范希尔夫妇认为学生的几何思维主要有五个层次:

第个一层次叫做视觉期,也叫第零层。这个时候孩子主要是通过看,观察实物,由实物的轮廓来辨认形体或者是图形。低年级的学生认识立体图形和认识平面图形, 基本上都是观察实物,再通过轮廓来识别就可以了,而且在认识的时候不一定用的是标准语言,可能都是用非标准的语言。比如,长方形会说瘦瘦的,长长的,或者 像门的样子;说正方形,方方正正的,这可能都是不标准,但他是从图形的轮廓上来刻画。对于这个层次,核心就是要有大量的感知性的操作活动。

第二个层次叫做分析期。这个时候他能够辨认或者通过图形构成要素之间的关系来识别图形。比如,在认识长方形的时候他可能要关注到四条边、四个角,而且有长 长的两条边,短短的两条边。这也就是三年级在认识长方形的时候要去刻画的。三年级学长方形,说的对边相等这是一个抽象的结论,而孩子在认识的时候,他可能 就要关注到这样一些边的特点,还可能关注到四个角都是直角。还有其他的一些,比如,对角线的长度。

到了第三个层,就是关系期或者非形式的演绎期。要探索图形的内在属性,以及不同类图形之间的包含关系。比如,平行四边形,它实际上是一个大的类。可以有一 般的平行四边形,还可以有长、正方形等等,大家也能够感受出来。小学阶段图形的学习,可能最多认识到第三个层次,包括进一步的认识一些角的特征,一些图形 的的特征。比如,那个和的问题,比如说三角形的内角和、外角和等等。

 

到了第四个层次,小学阶段不太涉及,凡是涉及到这种稍微推理多一些的时候,就是孩子的难点,所以小学不做过多的要求。第五个层次就是严密期,或者公理化的时期,这就很少有人能够达到了,这个要求是非常高的。

 

Source :
Outer URL(More details):
    RecommendIt
    My friend's email
    My email
    Mail Subject
    Mail Contents
    Comment

    Your name:
    Your email:
    Your website:
    Title:
    Comment:
    版权所有 2024 北京孙维刚教育科技研究院 京ICP备17025288号-1 Terms Of Use | Privacy Statement